– 157 –
15.5 Алгоритм расчёта простых чисел Страница 5
Процедура 3, Шаг 2. Генерируем мужской ряд опорных чисел (файл B, Таблица 15.5.6) по формуле (6n+1), для: N1/6 ≥ n ≥ 1. Описание процесса генерации первых 146-ти (146 = N1/6 = (875+1)/6) опорных чисел для паттерна Мироздания 6-го цикла развития, состоящего из 876-ти трианглов, приведен в Таблице 15.5.5.
Таблица 15.5.5 .
======================= ======================= ================ ===================
Генерация мужского ряда опорных чисел
======================= ======================= ================ ===================
Ca5:=1, Ca7:= -1, Ca13:= -2, Ca19:= -3; | <<< счетчики и их начальные значения | ||||||||||||||
7 | 13 | 19 | 25 | 31 | 37 | 43 | 49 | 55 | 61 | 67 | 73 | 79 | 85 | 91 | 97 |
5,5 | 7,7 | 5,11 | 5,17 | 7,13 | |||||||||||
103 | 109 | 115 | 121 | 127 | 133 | 139 | 145 | 151 | 157 | 163 | 169 | 175 | 181 | 187 | 193 |
5,19 | 11*11 | 7,19 | 13 | 11*17 | |||||||||||
199 | 205 | 211 | 217 | 223 | 229 | 235 | 241 | 247 | 253 | 259 | 265 | 271 | 277 | 283 | 289 |
7 | 13 | 11*23 | 7 | 17*17 | |||||||||||
295 | 301 | 307 | 313 | 319 | 325 | 331 | 337 | 343 | 349 | 355 | 361 | 367 | 373 | 379 | 385 |
7 | 11*29 | 13 | 7 | 19 | |||||||||||
391 | 397 | 403 | 409 | 415 | 421 | 427 | 433 | 439 | 445 | 451 | 457 | 463 | 469 | 475 | 481 |
17*23 | 13 | 7 | 11*41 | 7 | 13 | ||||||||||
487 | 493 | 499 | 505 | 511 | 517 | 523 | 529 | 535 | 541 | 547 | 553 | 559 | 565 | 571 | 577 |
17*29 | 7 | 11*47 | 23*23 | 7 | 13 | ||||||||||
583 | 589 | 595 | 601 | 607 | 613 | 619 | 625 | 631 | 637 | 643 | 649 | 655 | 661 | 667 | 673 |
11*53 | 19 | 7 | 11*59 | 23*29 | |||||||||||
679 | 685 | 691 | 697 | 703 | 709 | 715 | 721 | 727 | 733 | 739 | 745 | 751 | 757 | 763 | 769 |
7*97 | 17*41 | 19*37 | 7*103 | 7 | |||||||||||
775 | 781 | 787 | 793 | 799 | 805 | 811 | 817 | 823 | 829 | 835 | 841 | 847 | 853 | 859 | 865 |
11*71 | 13 | 17*47 | 19 | 29*29 | 7 | ||||||||||
871 | |||||||||||||||
13 |
======================= ======================= ================ ===================
В файл (B) опорных чисел (Таблица 15.5.6) помимо сгенерированных простых чисел (в таблице 15.5.5 они выделены черным цветом) записываются и составные числа, выделенные зеленым цветом.
Таблица 15.5.6 .
======================= ======================= ================ ===================
Файл (B) мужского ряда опорных чисел
======================= ======================= ================ ===================
7 | 13 | 19 | 31 | 37 | 43 | 61 | 67 | 73 | 79 | 97 | 103 | 109 | 121 | 127 | 139 |
151 | 157 | 163 | 181 | 187 | 193 | 199 | 211 | 223 | 229 | 241 | 253 | 271 | 277 | 283 | 289 |
307 | 313 | 319 | 331 | 337 | 349 | 367 | 373 | 379 | 391 | 397 | 409 | 421 | 433 | 439 | 451 |
457 | 463 | 487 | 493 | 499 | 517 | 523 | 529 | 541 | 547 | 571 | 577 | 583 | 601 | 607 | 613 |
619 | 631 | 643 | 649 | 661 | 667 | 673 | 691 | 697 | 709 | 727 | 733 | 739 | 751 | 757 | 769 |
781 | 787 | 799 | 811 | 823 | 829 | 841 | 853 | 859 |
======================= ======================= ================ ===================
Примечание. 13 первых чисел (начиная с 7-ти и по 109 включительно) – простые числа. Первые 3 числа ряда (7, 13, 19) – исходные простые числа. Составные числа выделены зеленым цветом.
Процедура 4. Формируем женский и мужской ряды составных чисел – (A′) и (B′).
Процедура 4, Шаг 1. Формируем женский ряд составных чисел. Файл A′ (Таблица 15.5.7). Для этого используем файлы (A) – Таблица 15.5.4 и (B) – Таблица 15.5.6. Сначала из файла (B) мужских опорных чисел выбираем 1-ое простое число (c1) – 7. Его мы будем последовательно перемножать на простые числа Женского ряда простых чисел, начиная с первого числа, следующего за исходными простыми числами (5, … , 29) – числа 41 (a6) и вплоть до числа a15 = 131, которое образует составное число 917 (7*131), значение которого превысит заданный диапазон чисел (876). Полученные составные числа (c1*a6, c1*a7,…, c1*a15) запишем в “Женский ряд составных чисел (A′) (Таблица 15.2.7)” строка 1. Число 917(c1*a16) в Файл A′ не записывается, так как превышает пороговое значение 876.
Затем перейдем ко 2-ому простому числу мужского ряда чисел – (c2 = 13). Повторим описанный выше процесс с числом “13” (c2*a6, c2*a7,…, c2*a9) вплоть до числа a10 = 71. Число 71 образует с простым числом “c2” составное число 923 (13*71), значение которого превысит заданный диапазон чисел (876) и в процессе образования составных чисел участвовать не будет. Полученные составные числа (c1*a6, c1*a7, c1*a8, c1*a9) также запишем в “Женский ряд составных чисел (A′), Таблица 15.2.7, строка 2.
Описанную выше последовательность действий выполняем и с последующими простыми числами мужского ряда чисел (c3 и c4). В случае, если значение образующегося составного числа (c4*a6 = 1271) превысит заданный диапазон чисел (876), то процесс образования составных чисел завершается а составное число в Файл A′ не записывается.
Таблица 15.5.7 .
======================= ======================= ================ ===================
Составные числа (СЧ) женского ряда чисел. Файл A′
======================= ======================= ================ ===================
Женский рядпростых чисел —>> |
a6 | a7 | a8 | a9 | a10 | a11 | a12 | a13 | a14 | a15 | a16 |
41 |
47 | 53 |
59 |
71 |
83 |
89 |
101 |
107 |
113 |
131 |
|
Мужской ряд↓ простых чисел ↓ |
Составные числа (СЧ) |
||||||||||
c1 = 7 | 287 | 329 | 371 | 413 | 497 | 581 | 623 | 707 | 749 | 791 | 917 |
c2 = 13 | 533 | 611 | 689 | 767 | 923 | ||||||
c3 = 19 | 779 | 893 | |||||||||
c4 = 31 | 1271 |
======================= ======================= ================ ===================
Примечание: 1) Красным цветом выделены составные числа, которые необходимы лишь для описания и организации процесса образования составных чисел. В Файл A′ эти числа не записываются. 2) В приведенном выше женском ряду составных чисел сомножителями всегда являются одно женское и одно мужское простое число.
Процедура 4, Шаг 2. Формируем мужской ряд составных чисел – (Файл B′, Таблица 15.2.8). Процесс получения мужского ряда составных чисел по сути аналогичен описанному выше процессу получения женского ряда составных чисел, но имеет две особенности. 1). В их образовании участвуют только женские простые числа. 2). Первое составное число каждого ряда составных чисел начинается со значения, полученного при умножении самого на себя. То есть: 1-ый ряд – a2*a2, (11*11), 2-ой – a3*a3, (17*17), 3-ий – a4*a4, (23*23), 4-ый – a5*a5, (29*29). 3). 5-ый ряд чисел образует составное число, значение которого выходит за допустимый диапазон чисел – 876.
Таблица 15.5.8 .
======================= ======================= ================ ===================
Мужской ряд составных чисел (СЧ). Файл B′
======================= ======================= ================ ===================
Женский ряд простых чисел (ПЧ) |
a2 | a3 | a4 | a5 | a6 | a7 | a8 | a9 | a10 | a11 |
11 | 17 | 23 | 29 | 41 | 47 | 53 | 59 | 71 | 83 | |
Составные числа (СЧ) | ||||||||||
a2 = 11 | 121 | 187 | 253 | 319 | 451 | 517 | 583 | 649 | 781 | 913 |
a3 = 17 | 289 | 391 | 493 | 697 | 799 | 901 | ||||
a4 = 23 | 529 | 667 | 943 | |||||||
a5 = 29 | 841 | 1189 | ||||||||
a6 = 41 | 1681 |
======================= ======================= ================ ===================
Примечание: 1) Красным цветом в таблице выделены составные числа, выходящие за диапазон чисел 876 (a2*a11 > 876, a3*a8 > 876, … ). Они необходимы лишь для описания и организации процесса образования составных чисел. В Файл B′ числа, превышающие заданный диапазон (876), не записываются.